TEMA 8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIÓN Y DISPERSIÓN.

Medidas de tendencia central 

- Media aritmética o media: Para variable cuantitativas.
                            
- Mediana: es una medida de posición y central. Es el valor de la observación tal que deja a un 50% de los datos menore y otro 50% de los datos mayores.
- Moda: es el valor con mayor frecuencia.
 

 

 Medidas de posición o cuantiles.

Se calculan para variables cuantitativas y al igual que la mediana, solo tienen en cuenta la posición ordenado de mayor a menor de los valores en la muestra.

 Medidas de dispersión.

- Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra.

 

- Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

 Para datos agrupados: 







 
- Desviación típica o estandar. Cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra unicamente por su media.

 

- Varianza: Expresa la misma información en valores cuadráticos.

 

 - Recorrido intercuartílico: Diferencia entre el tercer y el primer cuartil = / Q3 - Q1/

- Coeficiente de variación: Es una medida de dispersión relativa ( adimensional).No sirve para comprarar la heterogenidad de dos series númericas con independencia de las unidades de medidas. Se expresa sin unidades.  El C:V siempre va de 0 a 1

c.v.= s/x

 
Distribuidores normales 

Es la distribución de probabilidad más frecuente con variables continua, por ejemplo, altura, peso, niveles de colesterol...

 Este tipo de campana se conoce como campana de Gauss.

Asimetrías y curtosis

 

 

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La asimetría  es el lado contrario al que vemos el pico ( la moda ), es decir, si vemos el pico hacia la derecha la asimetría es a la izquierda y si la moda está a la izquierda la asimetría esta hacia la derecha.

 Los resultados de la asimetría pueden ser los siguientes:

- g1=0 ( distribución simetrica)

- g2>0 ( distribución asimétrica positiva)

- g3<0 (  distribución asimétrica negativa)

Curtosis o apuntamiento de la curva.

No tiene relación con la simetría. Sirve para medir el grado de concentraciónde los valores que toma entorno a su media. 

Los resultados pueden ser los siguientes: 

- g2= 0 ( distribución mesocúrica o normal)

- g2>0 ( distribución leptocúrica)

- g2<0 ( distribucíon platicúrica)

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